USRS01 : Mathématiques pour l'informatique (2 ECTS)
Objectifs
Apporter les connaissances théoriques en mathématiques pour les enseignements techniques en informatique dispensés au sein de la formation
Contenu
Rappels d’analyse, méthodes de raisonnements Structures ordonnés et théories des graphes Suites et séries, Représentation des fonctions
- Raisonnement par récurrence
- Suites de nombres
- Séries numériques, opérations sur les séries
- Séries entières
- Séries trigonométriques, séries de Fourier Equations différentielles Matrices et applications linéaires I
- Calcul vectoriel
- Géométrie analytique
- Calcul matriciel et Systèmes linéaires
- Matrices de projection & Matrices de transformation
Sources d’accès libres :
Matrices de transformation / coordonnées homogènes / Matrices de projection
- http://www.pling.org.uk/cs/cgv.html
- http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation\_matrix
- http://www.cs.brandeis.edu/~cs155/Lecture\_07\_6.pdf
- http://campus-douai.gemtech.fr/mod/resource/view.php?id=1289
- http://www.cs.brandeis.edu/~cs155/Lecture\_07\_6.pdf
- http://nuxeo.edel.univ-poitiers.fr/nuxeo/site/esupversions/48410758-e4ce-406e-b32e-d246d99ad0db
- http://www.cmap.polytechnique.fr/~leonard/Maths2/Maths%202%20-%20Algebre%20lineaire.pdf.pdf
- http://www.pling.org.uk/cs/cgv.html
- http://jeux.developpez.com/tutoriels/OpenGL-ogldev/tutoriel-12-projection-perspective/
- http://www.spacegoo.com/cours/1\_proj.pdf
Maths appliqués gameplay infographie
Modalités de validation
Assister au cours et TD.
Compétences visées
- Retrouver la maitrise des principales notions en étude de fonctions, intégration, dérivation, complexes
- Savoir appliquer les différents raisonnements mathématiques
- Savoir réaliser des calculs sur les suites arithmétiques et géométriques
- Savoir représenter une fonction à l’aide de séries entières et de séries de Fourier
- Savoir déterminer la solution générale d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants du 1er et 2nd ordre
- Savoir exploiter les matrices pour la résolution de systèmes linéaires
- Savoir utiliser les matrices pour définir une transformation de l’espace