1. Formations en journée
  2. USAL3D : Outils Mathématiques (2 ECTS)

USAL3D : Outils Mathématiques (2 ECTS)

Objectifs

  • Activer les capacités de raisonnement, d’analyse de problème,  mettre en place des méthodes de travail efficace.
  • Consolider des notions de base.

Contenu

Ce programme est donné à titre indicatif, il pourra varier selon l’appétence des élèves, leurs compétences à l’abstraction, leurs centres d’intérêt et les liens qui pourraient être établis avec les autres unités d’enseignement.

L’objectif principal, quel que soit le thème abordé, sera centré sur le développement leur compétence à traduire mathématiquement un problème concret et à le résoudre.

a) Arithmétique et algèbre - Calcul numérique - Les nombres, fractions ; puissances ; racines carrées ; écriture décimale ; pourcentage ; proportions ; ordre. - Bases numériques - Calculs en base 2, en base 16. - Passage d’une base à une autre. - Calcul littéral - Affecter des valeurs à une expression ; développer et factoriser ; tirer une lettre d’une expression ; identifier deux expressions. - Résolution d’équations - 1er degré et second degré à une inconnue ; équations comportant logarithme et exponentielle. - Encadrements et inéquations - Nombres, polynômes ; étude de signe d’expression pouvant comporter polynômes, logarithmes ou exponentielles. - Résolution de systèmes - Equations à deux inconnues. - Résolution graphique - Equation à 1 inconnue ; système à 2 inconnues ; inéquations à 1 ou 2 inconnues. - Résolution de problèmes - Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème « concret ».

 

b) Analyse : Fonctions - Généralités - Domaine de définition ; limites ; dérivée. - Identification de fonctions - 1er et 2ème degré ; homographique ; exponentielle ; logarithme. - Applications à des problèmes concrets - Lecture graphique - Savoir lire une pente, tracer une droite à partir de son équation ; - déterminer l’équation d’une droite donnée graphiquement. - Variations d’une fonction - Savoir établir, lire et exploiter un tableau de variation. - Lecture graphique - A partir du graphique d’une fonction, lire différentes informations. - Résolution de problèmes - Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème “concret”.

c) Statistiques

  • Variable statistique
    • Appropriation du vocabulaire ; connaître ses caractéristiques : qualitative, quantitative, discrète, continue.
  • Représentation graphique
    • Diagramme à bâtons, histogramme, diagramme circulaire des effectifs et des fréquences absolus et cumulés.
  • Caractéristiques centrales et de dispersion
    • Moyenne, médiane, quartiles, déciles, boîte à moustache, variance, écart type.
    • Savoir analyser une série statistique et comparer des séries entre elles.

 

Formations

Cette unité d'enseignement est dispensée dans les formations suivantes :

Modalité Statut 2021 - 2022 2022 - 2023 2023 - 2024
Présentiel Ouverte 1er semestre
Présentiel Ouverte 2nd semestre